Faktor Komplotan Terbesar

Cara Mencari FPB – FPB atau faktor komplotan terbesar merupakan pelajaran yang wajib ditemui dikala SD atau SMP/SLTP. Ada banyak makalah yang berisi matematika FPB ataupun ekspansi dari bahan FPB. Menentukan FPB merupakan problem gampang-gampang susah. Gampang alasannya ialah tahu caranya, dan akan menjadi susah kalau tidak paham. ;) Sebenarnya topik FPB yang saya bahas kali ini merupakan ekspansi dari faktor bilangan termasuk faktor prima dan faktorisasi prima yang telah saya bahas sebelumnya.

Faktor Persekutuan Terbesar / FPB

 

Pengertian FPB

Apa itu FPB ? FPB atau faktor komplotan terbesar ialah adalah bilangan bundar kasatmata terbesar yang sanggup membagi habis kedua bilangan itu. Yang dimaksud bilangan bundar kasatmata ialah bilangan 1, 2, 3, dan seterusnya. Sebagai tumpuan soal dan balasan faktor komplotan terbesar (FPB) sederhana ialah sebagai berikut. Berapakah FPB 6 dan 9 ? Jawabannya ialah 3. Kenapa? Karena 3 merupakan merupakan bilangan terbesar yang sanggup membagi habis 6 dan 9. Bagaimana cara mendapat balasan soal fpb tersebut akan dibahas lebih lanjut dalam topik cara mencari FPB berikut ini.

Cara Menghitung FPB

cara cepat mencari fpb ialah dengan membandingkan setiap faktor bilangan yang sama dan terbesar (tentunya yang bernilai positif). Langkah-langkah cara praktis mencari fpb tersebut sebagai berikut :

1. Uraikan semua faktor bilangan yang dicari
2. Cari faktor bilangan yang sama dari setiap daftar faktor, kemudian temukan yang terbesar (biasanya dari arah kanan )

Bila melihat pada tumpuan soal FPB sebelumnya, berapakah FPB 6 dan 9 ? Maka cara mencari FPB kedua bilangan tersebut sanggup diuraikan sebagai berikut :

 

Jawab:

Faktor dari 6 (bilangan posisitf) : 1, 2, 3 , 6

Faktor dari 9 (bilangan posisitf) : 1, 3 , 9

 

Perhatikan bahwa bilangan terbesar yang sama dari daftar faktor 6 dan 9 ialah 3.

  Kita coba lagi dengan tumpuan soal faktor komplotan terbesar berikutnya (FPB dari 3 buah bilangan):
Berapakah FPB dari 8, 12, dan 20 ?

 

Jawab:

Faktor dari 8 (bilangan posisitf) : 1, 2, 4 , 8

Faktor dari 12 (bilangan posisitf) : 1, 2, 3, 4 , 6, 12

Faktor dari 20 (bilangan posisitf) : 1, 2, 4 , 5, 10, 20

 

  Dari daftar faktor ketiga bilangan tersebut diperoleh 3 buah faktor yang sama yaitu 1, 2, dan 4. Oleh alasannya ialah itu FPB dari 8, 12, 20 ialah angka yang terbesar yakni 4.

 

Jadi Faktor komplotan Terbesar (FPB) dari 8, 12, dan 20 ialah 4.

 

Karena hanya membandingkan faktor bilangan yang sudah ada/dikira maka cara mencari FPB tersebut memang sangat cepat dalam memilih Faktor bilangan yang menjadi FPB. Sayangnya, cara tersebut hanya efektif jikalau digunakan untuk mencari FPB dari bilangan-bilangan yang kecil saja. Untuk FPB dari bilangan besar akan lebih cepat dan efektif jikalau memakai metode faktorisasi prima.

Cara Mencari FPB Dengan Faktorisasi Prima

Metoda ini merupakan cara menghitung FPB dengan cepat. Pohon faktor berkhasiat untuk mendapat faktor prima. Berdasarkan faktor prima tersebut kita selanjutnya menghitung FPB dari bilangan yang diminta. Saya tidak mengetahui adanya suatu rumus matematika fpb khusus akan tetapi ada tata cara menghitung FPB dengan pohon faktor yang sanggup dilakukan sebagai berikut :

1. Buat semua pohon faktor dari bilangan yang diminta
2. Ambil semua angka faktor yang sama dari setiap faktor bilangan. Dalam hal ini kita akan menerapkan operasi himpunan yang diharapkan untuk mencari fpb
3. Terakhir, kalikan angka-angka tersebut menjadi FPB

Untuk lebih jelasnya penggunaan “rumus FPB” di atas akan diterapkan pada tumpuan soal dan balasan FPB berikut ini.

Contoh Soal FPB

Untuk meningkatkan pemahaman perhitungan FPB akan saya gunakan beberapa tumpuan soal dan balasan faktor komplotan terbesar berikut ini.

 

FPB dari 8 dan 14

Berapa FPB dari 18 dan 24?

Jawaban :

Faktor dari 8 dan 14 ialah :

 

 

Dari daftar faktor kedua bilangan didapat 2 ialah faktor terbesar yang ada pada keduanya.

Jadi Faktor komplotan Terbesar (FPB) dari 8, 14 ialah 2.

 

FPB dari 18 dan 24

Berapa FPB dari 18 dan 24?

Jawaban :

Pertama-tama kita akan buat pohon faktor dari 18 dan 24

 

 

Sehingga kita ketahui bahwa ada kesamaan faktor prima :

 

 

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan diagram venn maka irisan kedua faktor tersebut adalah:

 

Perhatikan, bahwa ada dua faktor yang sama yaitu : 2 dan 3, maka FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 18 dan 24 ialah 6 .

 

FPB dari 24 dan 36

Berapa FPB dari 24 dan 36?

Jawaban :

Buat pohon faktor dari 24 dan 36:

 

 

Setelah itu mencari faktor yang sama :

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua faktor tersebut adalah:

 

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga faktor yang sama yaitu : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 24 dan 36 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 24 dan 36 ialah 12 .

Silahkan gunakan soal dan balasan latihan menghitung FPB berikut ini :

 

FPB dari 36 dan 48

Berapa FPB dari 36 dan 48?

Jawaban :

Buat pohon faktor dari 36 dan 48 :

 

 

Kemudian dicari faktor yang sama:

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua faktor tersebut adalah:

 

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga faktor yang sama yaitu : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 36 dan 48 ialah 12 .

 

FPB dari 60 dan 72

Berapa FPB dari 60 dan 72?

Jawaban :

Buat pohon faktor dari 60 dan 72:

 

 

Selanjutnya dicari faktor yang sama :

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua faktor tersebut adalah:

 

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga faktor yang sama yaitu : 2, 2, dan 3, maka FPB dari 60 dan 72 = 2 x 2 x 3 = 12.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 60 dan 72 ialah 12 .

 

FPB dari 48, 72, dan 96

Berapa FPB dari tiga bilangan : 48, 72 dan 96?

Jawaban :

Buat pohon faktor dari 48, 72 dan 96 :

 

 

Selanjutnya sama ibarat yang sebelumnya, kita cari faktor yang sama :

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan ketiga faktor bilangan tersebut adalah:

 

 

 

Perhatikan, bahwa ada empat faktor yang sama yaitu : 2, 2, 2, dan 3, maka FPB dari 48, 72 dan 96 = 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Jadi Faktor Persekutuan Terbesar dari 48, 72 dan 96 ialah 24 .

 

Soal Cerita FPB

tumpuan soal komplotan sebelumnya selalu to the point. Berikut ini salah satu tumpuan soal kisah cara mencari FPB.

Donna mempunyai 24 permen coklat dan 32 permen strawberry yang akan ia bagi rata kepada teman-temannya. Berapa sahabat terbanyak yang sanggup ia bagi biar setiap temannya tersebut mempunyai jumlah permen coklat dan permen strawberry yang sama ? Berapa jumlah permen coklat dan strawberry yang di sanggup setiap orang?

Jawaban :

Dari soal diatas berarti kita harus memilih FPB dari 24 dan 32.

Buat pohon faktor dari 24 dan 32:

 

 

Selanjutnya tentukan faktor yang sama :

 

  Atau untuk lebih praktis dipahami, jikalau dalam bentuk operasi himpunan maka irisan kedua faktor tersebut adalah:

 

 

 

Perhatikan, bahwa ada tiga faktor yang sama yaitu : 2, 2, dan 2, maka FPB dari 24 dan 32 = 2 x 2 x 2 = 8.

Jadi Donna sanggup membagi paling banyak ke 8 orang sahabat biar setiap temannya mendapat jumlah Permen Coklat dan Strawberry.

Setiap orang akan mendapat :

Permen coklat sebanyak : 24 / 8 = 3 buah, dan .

permen strawberry sebanyak : 32 / 8 = 4 buah .
 

Tips Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

• Untuk menjadi jago mencari dan menghitung FPB biar selalu senantiasa berlatih menjawab soal FPB
• Semakin cepat menciptakan pohon faktor, akan semakin cepat pula perkara FPB diselesaikan

Share this post